Leetcode108 - 将有序数组转换为二叉搜索树

原题

给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按 升序 排列，请你将其转换为一棵
平衡二叉搜索树。

示例 1：
输入：nums = [-10,-3,0,5,9]
输出：[0,-3,9,-10,null,5]
解释：[0,-10,5,null,-3,null,9] 也将被视为正确答案：

示例 2：
输入：nums = [1,3]
输出：[3,1]
解释：[1,null,3] 和 [3,1] 都是高度平衡二叉搜索树。

提示：
1 <= nums.length <= 104
-104 <= nums[i] <= 104
nums 按 严格递增 顺序排列

解法

题目所给数组为递增有序数组，因此可以确保数组是二叉搜索树的中序遍历序列。这道题最重要的是如何保证二叉树的平衡？选择中间数字（或左边或右边相邻的数字）作为二叉树的根结点，每次选择可以使得树保持平衡。这道题快速解决的关键点在于找出输入数组为中序遍历，并以中序遍历的方式去创建树。

代码实现

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution(object):
    def auxiliary(self, left, right, nums):
        if left > right:
            return None
        
        mid = (left + right) // 2
        root = TreeNode(nums[mid])
        root.left = self.auxiliary(left, mid-1, nums)
        root.right = self.auxiliary(mid+1, right, nums)
        return root

    def sortedArrayToBST(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: Optional[TreeNode]
        """
        return self.auxiliary(0, len(nums)-1, nums)