Leetcode108 - 将有序数组转换为二叉搜索树

原题

给你一个整数数组 nums ,其中元素已经按 升序 排列,请你将其转换为一棵
平衡二叉搜索树。

示例 1:
输入:nums = [-10,-3,0,5,9]
输出:[0,-3,9,-10,null,5]
解释:[0,-10,5,null,-3,null,9] 也将被视为正确答案:

示例 2:
输入:nums = [1,3]
输出:[3,1]
解释:[1,null,3] 和 [3,1] 都是高度平衡二叉搜索树。

提示:
1 <= nums.length <= 104
-104 <= nums[i] <= 104
nums 按 严格递增 顺序排列

解法

题目所给数组为递增有序数组,因此可以确保数组是二叉搜索树的中序遍历序列。这道题最重要的是如何保证二叉树的平衡?选择中间数字(或左边或右边相邻的数字)作为二叉树的根结点,每次选择可以使得树保持平衡。这道题快速解决的关键点在于找出输入数组为中序遍历,并以中序遍历的方式去创建树。

代码实现

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
# def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
# self.val = val
# self.left = left
# self.right = right
class Solution(object):
def auxiliary(self, left, right, nums):
if left > right:
return None

mid = (left + right) // 2
root = TreeNode(nums[mid])
root.left = self.auxiliary(left, mid-1, nums)
root.right = self.auxiliary(mid+1, right, nums)
return root

def sortedArrayToBST(self, nums):
"""
:type nums: List[int]
:rtype: Optional[TreeNode]
"""
return self.auxiliary(0, len(nums)-1, nums)